sabato 15 dicembre 2007

IL GIORNALE






Ho iniziato a sfogliare un quotidiano con l'obiettivo di cogliere, al suo interno, quante volte i numeri o riferimenti matematici ricorressero. Ho sottolineato tutti i numeri presenti, ve ne sono molti. Questo a prima vista può sembrare banale ma bisogna considerare che i numeri vengono utilizzati ogni giorno per indicare molti elementi ad esempio il tempo, la quantità, i soldi. Da questi articoli possiamo capire come elementi numerici vengano da noi utilizzati in qualsiasi circostanza, da questo possiamo dedurre che tutti noi ogni giorno facciamo della matematica chi " del quotidiano" e chi "professionale".

L'abaco


L'abaco è un antico strumento di calcolo, utilizzato come ausilio per effettuare operazioni matematiche.
Un abaco è costituito da una tavoletta con delle scanalature parallele, che convenzionalmente indicano le unità, le decine, le centinaia e così via. Ogni scanalatura contiene pietruzze o oggetti mobili con i quali vengono eseguiti i calcoli.
L'abaco fu in uso in Europa a partire dai periodi degli antichi greci e romani e fino al XVII secolo. Anche presso i popoli orientali (Cina, Giappone) erano in uso attrezzi simili; ancora nella seconda metà del XX secolo molti negozianti giapponesi utilizzavano un abaco per fare i conti.
Evoluzione dell'abaco è il pallottoliere, perfezionato dai romani che crearono così il primo calcolatore tascabile.

L'abaco in cina va tenuto orizzontalmente, con le file di palline in verticale. È diviso in due parti, una superiore con file di 2 palline di valore 5 ed una inferiore con file di 5 palline di valore 1. Ogni doppia fila indica una cifra.
* Le cifre fino al 4 vengono espresse con la corrispondente quantità di palline di valore 1.
* La cifra 5 può venir espressa con 5 palline di valore 1 o 1 pallina di valore 5.
* Le cifre superiori al 5 vengono espresse con una pallina di valore 5 e tante di valore 1 quante ne mancano dal 5 per arrivare alla cifra voluta.
In Cina l' Abaco viene ancora usato regolarmente, anche alla cassa dei negozi.

L'abaco in Russia è simile a quello che usano da noi i bambini.
Contrariamente a quelli cinesi e giapponesi, lo si tiene in verticale, con le file di palline orizzontali. Ogni fila (a parte una) contiene 10 palline, ognuna delle quali vale 1. Le due palline centrali di ogni fila sono di un colore diverso, per facilitare il conteggio. La prima pallina della fila delle migliaia è pure di un colore diverso, per facilitare la lettura. La fila con 4 palline indica la virgola, le quattro palline della virgola indicano i quarti (di rublo).
In Russia l'abaco è tuttora in uso, soprattuto nei mercati.



Papert

Seymour Papert nato a Pretoria, il 1 marzo 1928 è un matematico sudafricano,
dopo aver lavorato con Piaget si trasferisce negli anni '60 al MIT per lavorare con il gruppo che si occupava di Intelligenza Artificiale e in particolare con Marvin Minsky. Papert introduce il concetto di costruzionismo.

Infatti, secondo Papert, il processo di apprendimento è un processo di costruzione di rappresentazioni più o meno corrette e funzionali del mondo con cui si interagisce. Rispetto al costruttivismo, il costruzionismo introduce il concetto di artefatti cognitivi, ovvero oggetti e dispositivi che facilitano lo sviluppo di specifici apprendimenti.

L'essere umano, a prescindere dall'età, ha bisogno di avere a disposizione materiali concreti affinché la conoscenza acquisita sia tanto più vicina alla realtà.

Papert parte dall'osservazione di attività di alcune civiltà africane in cui i bambini costruivano case in scala o manufatti in giunco. Secondo Papert, la mente ha bisogno di materiali da costruzione appropriati, esattamente come un costruttore: il prodotto concreto può essere mostrato, discusso, esaminato, sondato e ammirato.

La lentezza dello sviluppo di un particolare concetto da parte del bambino non è dovuta alla maggiore complessità o formalità, ma alla povertà della cultura di quei materiali che renderebbero il concetto semplice e concreto. Il bambino apprende così con l'aiuto di artefatti cognitivi. In particolare, Papert sostiene l'uso del computer come supporto all'istruzione e ambiente d'apprendimento che aiuta a costruirsi nuove idee. Il computer viene così usato come macchina per simulare. Realizza anche il LOGO, un programma di computer per bambini delle scuole elementari, dimostrando tra l'altro l'utilità del computer come supporto per l'apprendimento anche per i più piccoli. LOGO è, infatti, uno strumento che consente ai bambini di utilizzare il computer per fare qualsiasi cosa vogliano fare: della musica, dell'arte, dei giochi, delle ricerche storiche. È un modo per dare ai bambini, e anche a chiunque altro, agli adulti come ai bambini, il controllo del computer.
In quest'ambiente, il docente si trasforma in animatore della comunità, promotore di attività in cui i bambini progettano e imparano esplicitando e discutendo teorie sul mondo con cui interagiscono.
La classe funziona come comunità di pratiche scientifiche in cui i bambini comunicano e condividono le loro idee, giuste o sbagliate che siano. Si discute ed ognuno apprende dall'altro. Le idee proposte possono essere valide, altre un po' meno, ma comunque tutti gli allievi partono da uno stesso piano: ogni idea ha la stessa dignità
Nelle didattiche proposte da Papert, ha grande importanza la gestione dell'errore: la sua idea è che l'unico modo per imparare in modo significativo sia quello di prendere coscienza dei propri errori. Compito dell'insegnante è quindi anche quello di guidare il bambino nel caso di errore.


QQ.STORIE.

Qq storie è un programma che abbiamo iniziato a conoscere durante il corso di matematica.
Si tratta di un modo diverso di fare la matematica al computer attraverso delle storie che noi stessi possiamo costruire per far apprendere la matematica ai bambini della scuola elementare.
Per l’esame siamo tenuti a costruire delle qq storie,ma questo è possibile solo prendendo confidenza con il linguaggio di Iperlogo ed è ciò che durante le nostre lezioni abbiamo fatto.
Possiede delle capacità native difatti possiede 560 parole primitive a cui se ne possono aggiungere altre.
Iperlogo è un automa per questo risponde ai comandi in base a ciò che sa fare perché scritto nel suo codice.Alcuni comandi li riceve dando una risposta immediata nella finestra dei comandi,altri vengono trasmessi da lui ad una collaboratrice:tartache è la figlia.
I comandi si danno con la finestra dei comandi come se dietro ci fosse l’automa Iperlogo.è iperlogo papà.
Se scrivo cerchio 200 iperlogo passa il comando alla tarta che fa il disegno.

ES:
2+2
4
CERCHIO 200
PS

SPESSORE 50
CERCHIO 200
RIEMPI
PULISCISCHERMO


Si possono disegnare non solo figure finite,ma anche infinite.
I comandi che do nella finestra possono essere:

as “A100
as “B547
: A (signif.apri il cassetto e dammi il contenuto)
:A x:B
Si può fare anche una frase:
: nome “ha età “anni
Luciana ha 22 anni


Es:
foglio
cominciaxy -300 300
tahoma 40
scritarta [buon giorno tristezza]
sotto 45
rosso1
scritarta [questo è un problema]
saltay-45 blu1
scritarta[la mamma la va al merca]
salta-45 blu2
scritarta[e tutti i dì ne compra una]


Qui sopra ho scritto alcuni degli esempi che in aula abbiamo effettuato per esercitarci in Iperlogo.




GIOCHIAMO CON I NUMERI!

Ecco alcuni giochi numerici che possiamo effettuare con i bambini della scuola elementare per fare apprendere loro la matematica con simpatia.

Ad esempio:
1+ 2=3
3+3=6
6+4=10
10+5=15
15+6=21…

Vi chiederete cosa ho fatto?
Ora ve lo spiego:
dall’operazione 1+2=3 si prende il risultato che viene sommato con la seconda cifra maggiorata di un numero e così si procede per le altre operazioni,questo fino ad effettuare combinazioni logiche ad oltranza.
In questo modo otterremo come risultati i numeri 3-6-10-15-21-28-36-45-55…
A mio parere questo gioco serve per tenere la mente allenata e sviluppare una padronanza nel calcolo.



IERI...

Il mio rapporto con la matematica può essere paragonato al mare,a volte calmo altre in tempesta.
Questa dinamica si è alternata diventando un pò croce e delizia della mia vita scolastica.

OGGI...

All'inizio dell'anno accademico la mia idea sull'esame di matematica era diversa da come si è poi manifestata.
Credevo infatti che avrei dovuto svolgere operazioni matematiche come alle superiori e questo mi preoccupava.
Invece il corso il corso in parte si è rivelato come uno studio del mio rapporto con la matematica e come attraverso programmi come qq storie sia possibile spiegare e far apprendere la materia ai bambini.